فيزياء · الظواهر الكهربائية

استجابة ثنائي القطب RC

كيف تشحن المكثفة وتتفرّغ عبر مقاومة، وكيف نقرأ ثابت الزمن من منحنى التوتر

  • علوم تجريبية أساسي
  • رياضيات أساسي
  • هندسة أساسي

9 دقيقة

ما يطلبه منك البرنامج

  • شحن وتفريغ المكثفة
  • المعادلة التفاضلية في u أو q
  • الحل u(t) الأسي
  • ثابت الزمن τ = R·C وقراءته البيانية
  • النظام الدائم بعد 5τ

الطريقة

  1. كتابة قانون الجمع للتوترات ثم المعادلة التفاضلية
  2. التحقق من الحل الأسي
  3. قراءة τ عند 63% أو من المماس عند المبدأ

القوانين

  • RC·(du/dt) + u = E
  • u(t) = E·(1 − e^(−t/τ))
  • τ = R·C

الأخطاء الشائعة

  • خلط شحن/تفريغ في الحل
  • نسيان الشروط الابتدائية
  • قراءة τ من غير 63%

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

  • إثبات وحل RC صعب

    دارة → المعادلة التفاضلية → التحقق من u(t) → قراءة τ → تطبيق عددي

من الدرس

نغلق قاطعة في دارة تحوي مولّدًا توتّره الثابت E، ومقاومة R، ومكثفة C على التوالي. هل يبلغ التوتر uC بين لبوسي المكثفة قيمته النهائية E فور الإغلاق، أم يحتاج بعض الوقت؟

المصطلحات

  • شحن
  • تفريغ
  • ثابت الزمن
  • النظام الدائم

ما لا يدخل في البرنامج

  • دارة RLC المتذبذبة (PHYS-BAC-07)

يُبنى على