Mathematics · Probabilités
Indépendance de deux événements
متى لا تؤثّر نتيجة تجربة في احتمال أخرى، وكيف نضرب الاحتمالات
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- تعريف استقلال حادثتين
- اختبار الاستقلال عبر P(A∩ B)=P(A)P(B)
- تفسير حادثتين مستقلتين متتاليتين (مثل تكرار تجربة)
The method
- حساب P(A∩ B) و مقارنته بـ P(A)P(B)
- الاستنتاج بالاستقلال أو التبعية مع التبرير
The formulas
- A, B مستقلتان ⇔ P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
- A, B مستقلتان ⇔ PA(B) = P(B)
The common mistakes
- الخلط بين مستقلتين و غير منسجمتين (منفصلتين)
- افتراض الاستقلال دون تحقق
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
اختبار الاستقلال easy
إعطاء P(A), P(B), P(A∩ B)؛ التحقق من استقلال A و B
From the lesson
نرمي قطعة نرد، ثمّ نرمي قطعة نقد. هل تتغيّر فرصة ظهور وجه على القطعة بسبب الرقم الذي ظهر على النرد؟ بالطبع لا: القطعتان لا تتواصلان. مهما كان الرقم على النرد، يبقى احتمال وجه هو 12 نفسه.
The vocabulary
- استقلال حادثتين (indépendance)
- حادثتان مستقلتان (événements indépendants)
- المبدأ الضربي (principe multiplicatif)
What is not on the syllabus
- الاستقلال المتبادل لـ n>2 حوادث (خارج الحدس)
- الاستقلال الشرطي