Mathematics · Probabilités
Loi de probabilité d'une expérience aléatoire
من تواترات تجربة متكرّرة إلى جدول الاحتمالات الذي يصف التجربة كاملة
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- مجموعة إمكانيات منتهية لتجربة عشوائية
- توزيع احتمال (مجموع الاحتمالات = 1)
- احتمالات بوسيط (مثل pi=kα) مع تعيين الوسيط
- احتمال حادثة كمجموع احتمالات مخارجها
- الحادثة العكسية
The method
- وضع مجموع الاحتمالات = 1 لإيجاد الوسيط α
- سرد مخارج حادثة ثم جمع احتمالاتها
- ربط قانون احتمال بحل معادلة (المخرج = جذر)
The formulas
- ∑i pi = 1
- P(A) = ∑ω ∈ A P(ω)
- P(A) = 1 - P(A)
The common mistakes
- نسيان أن مجموع الاحتمالات يجب أن يساوي 1
- الخلط بين P(A∩ B) و P(A∪ B)
- الإبقاء على قيمة α سالبة أو تعطي احتمالا أكبر من 1
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
كيس موزون + معادلة مرفقة medium
كيس به 4 كريات باحتمالات p1=3α2, p2=α2, p3=α, p4=2α؛ إيجاد α بشرط المجموع=1؛ حساب P(فردي), P(≤ 3), P(مخرج حل لمعادلة)
-
إلقاء نرد مرتين easy
نرد متوازن يُلقى مرتين؛ P(زوجيان), P(الجداء=6), P(أحدهما ضعف الآخر)
From the lesson
بائع يسجّل كلّ يوم عدد القطع التي يبيعها من منتَج، وهو عدد بين 0 و4. بعد أيّام قليلة تبدو التواترات فوضوية، لكن مع تكرار التجربة يومًا بعد يوم تستقرّ نسبة كلّ قيمة عند رقم ثابت. ما هذا الرقم الذي تستقرّ عنده كلّ قيمة؟
The vocabulary
- تجربة عشوائية (expérience aléatoire)
- حادثة (événement)
- قانون احتمال (loi de probabilité)
- احتمال (probabilité)
- الحادثة العكسية (événement contraire)
What is not on the syllabus
- القوانين المستمرة / الكثافة
- العدّ المتقدم (ترتيبات و توفيقات تتجاوز ثنائي الحد البسيط)
- المتغيرات العشوائية المستمرة