Mathématiques · Probabilités

Loi de probabilité d'une expérience aléatoire

من تواترات تجربة متكرّرة إلى جدول الاحتمالات الذي يصف التجربة كاملة

  • Gestion et économie important

9 minutes

Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.

Ce que le programme attend de toi

  • مجموعة إمكانيات منتهية لتجربة عشوائية
  • توزيع احتمال (مجموع الاحتمالات = 1)
  • احتمالات بوسيط (مثل pi=kα) مع تعيين الوسيط
  • احتمال حادثة كمجموع احتمالات مخارجها
  • الحادثة العكسية

La méthode

  1. وضع مجموع الاحتمالات = 1 لإيجاد الوسيط α
  2. سرد مخارج حادثة ثم جمع احتمالاتها
  3. ربط قانون احتمال بحل معادلة (المخرج = جذر)

Les formules

  • i pi = 1
  • P(A) = ∑ω ∈ A P(ω)
  • P(A) = 1 - P(A)

Les erreurs fréquentes

  • نسيان أن مجموع الاحتمالات يجب أن يساوي 1
  • الخلط بين P(AB) و P(AB)
  • الإبقاء على قيمة α سالبة أو تعطي احتمالا أكبر من 1

Le type d’exercice qui tombe au BAC

  • كيس موزون + معادلة مرفقة moyen

    كيس به 4 كريات باحتمالات p1=3α2, p22, p3=α, p4=2α؛ إيجاد α بشرط المجموع=1؛ حساب P(فردي), P(≤ 3), P(مخرج حل لمعادلة)

  • إلقاء نرد مرتين facile

    نرد متوازن يُلقى مرتين؛ P(زوجيان), P(الجداء=6), P(أحدهما ضعف الآخر)

Extrait du cours

بائع يسجّل كلّ يوم عدد القطع التي يبيعها من منتَج، وهو عدد بين 0 و4. بعد أيّام قليلة تبدو التواترات فوضوية، لكن مع تكرار التجربة يومًا بعد يوم تستقرّ نسبة كلّ قيمة عند رقم ثابت. ما هذا الرقم الذي تستقرّ عنده كلّ قيمة؟

Le vocabulaire

  • تجربة عشوائية (expérience aléatoire)
  • حادثة (événement)
  • قانون احتمال (loi de probabilité)
  • احتمال (probabilité)
  • الحادثة العكسية (événement contraire)

Ce qui n’est pas au programme

  • القوانين المستمرة / الكثافة
  • العدّ المتقدم (ترتيبات و توفيقات تتجاوز ثنائي الحد البسيط)
  • المتغيرات العشوائية المستمرة