Physics · Évolution mécanique

Mouvement circulaire et orbital

كيف تُبقي الجاذبية القمر الاصطناعي على مداره، وكيف نحسب سرعته ودوره

  • Experimental sciences essential
  • Mathematics essential
  • Engineering essential

9 minutes

The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.

What the syllabus expects from you

  • الحركة الدائرية المنتظمة والتسارع الناظمي
  • قانون التجاذب الكوني
  • حركة الكواكب والأقمار الاصطناعية
  • قوانين كبلر

The method

  1. مساواة قوة التجاذب بـ m·an لإيجاد v وT
  2. ملاحظة استقلال v وT عن كتلة القمر

The formulas

  • an = v²/r
  • F = G·M·m/r²
  • v = √(G·M/r)
  • T = 2π·√(r³/(G·M))
  • كبلر: T² = κ·a³
  • r = RT + z

The common mistakes

  • اعتبار التسارع معدوما لأن السرعة ثابتة (an = v²/r)
  • استعمال z بدل r = RT + z
  • إقحام كتلة القمر في v/T

The kind of exercise that comes up at the BAC

  • قمر اصطناعي hard

    تجاذب = m·an → v، T → ارتفاع/دور → تطبيق كبلر

From the lesson

يدور قمر اصطناعي حول الأرض في مسار دائري بسرعة v لا تتغير قيمتها إطلاقا طوال الدورة. فهل يعني ثبات قيمة السرعة أن تسارع القمر معدوم؟ حرّك المؤشر وتتبّع شعاع السرعة v في كل موضع من المدار.

The vocabulary

  • تسارع ناظمي
  • التجاذب الكوني
  • قمر اصطناعي
  • قوانين كبلر

Builds on