Physics · Évolution mécanique
Mouvement circulaire et orbital
كيف تُبقي الجاذبية القمر الاصطناعي على مداره، وكيف نحسب سرعته ودوره
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- الحركة الدائرية المنتظمة والتسارع الناظمي
- قانون التجاذب الكوني
- حركة الكواكب والأقمار الاصطناعية
- قوانين كبلر
The method
- مساواة قوة التجاذب بـ m·an لإيجاد v وT
- ملاحظة استقلال v وT عن كتلة القمر
The formulas
- an = v²/r
- F = G·M·m/r²
- v = √(G·M/r)
- T = 2π·√(r³/(G·M))
- كبلر: T² = κ·a³
- r = RT + z
The common mistakes
- اعتبار التسارع معدوما لأن السرعة ثابتة (an = v²/r)
- استعمال z بدل r = RT + z
- إقحام كتلة القمر في v/T
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
قمر اصطناعي hard
تجاذب = m·an → v، T → ارتفاع/دور → تطبيق كبلر
From the lesson
يدور قمر اصطناعي حول الأرض في مسار دائري بسرعة v لا تتغير قيمتها إطلاقا طوال الدورة. فهل يعني ثبات قيمة السرعة أن تسارع القمر معدوم؟ حرّك المؤشر وتتبّع شعاع السرعة v في كل موضع من المدار.
The vocabulary
- تسارع ناظمي
- التجاذب الكوني
- قمر اصطناعي
- قوانين كبلر