فيزياء · تطور جملة ميكانيكية

الحركة الدائرية والمدارية

كيف تُبقي الجاذبية القمر الاصطناعي على مداره، وكيف نحسب سرعته ودوره

  • علوم تجريبية أساسي
  • رياضيات أساسي
  • هندسة أساسي

9 دقيقة

ما يطلبه منك البرنامج

  • الحركة الدائرية المنتظمة والتسارع الناظمي
  • قانون التجاذب الكوني
  • حركة الكواكب والأقمار الاصطناعية
  • قوانين كبلر

الطريقة

  1. مساواة قوة التجاذب بـ m·an لإيجاد v وT
  2. ملاحظة استقلال v وT عن كتلة القمر

القوانين

  • an = v²/r
  • F = G·M·m/r²
  • v = √(G·M/r)
  • T = 2π·√(r³/(G·M))
  • كبلر: T² = κ·a³
  • r = RT + z

الأخطاء الشائعة

  • اعتبار التسارع معدوما لأن السرعة ثابتة (an = v²/r)
  • استعمال z بدل r = RT + z
  • إقحام كتلة القمر في v/T

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

  • قمر اصطناعي صعب

    تجاذب = m·an → v، T → ارتفاع/دور → تطبيق كبلر

من الدرس

يدور قمر اصطناعي حول الأرض في مسار دائري بسرعة v لا تتغير قيمتها إطلاقا طوال الدورة. فهل يعني ثبات قيمة السرعة أن تسارع القمر معدوم؟ حرّك المؤشر وتتبّع شعاع السرعة v في كل موضع من المدار.

المصطلحات

  • تسارع ناظمي
  • التجاذب الكوني
  • قمر اصطناعي
  • قوانين كبلر

يُبنى على