الموافقات في Z: التعريف والخواص

ما يطلبه منك البرنامج

• التعريف a≡b [n] ⟺ n يقسم (a−b)
• إرجاع عدد بترديد n (إيجاد أصغر باقٍ موجب)
• الخواص: التوافق مع الجمع والجداء
• a≡b[n] و c≡d[n] ⟹ a+c≡b+d[n] و ac≡bd[n]

القوانين

• a ≡ b [n] ⇔ n ∣ (a-b)
• a ≡ b [n], c ≡ d [n] ⇒ a+c ≡ b+d [n], ac ≡ bd [n]

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• الإرجاع بترديد n سهل

  تعيين باقي a≡?[n] لـ a=سنة معطاة

• موافقة مجموع/جداء سهل

  بمعرفة a≡…[n] و b≡…[n] استنتاج a+b أو a×b بترديد n

من الدرس

اليوم هو السبت. ما اليوم الذي سيوافق بعد 100 يوم؟ لا حاجة لعدّ الأيام واحدًا واحدًا: أيام الأسبوع تدور في حلقة من 7، فكلّ 7 أيام نعود إلى السبت. المهمّ إذن ليس العدد 100 كلّه، بل باقي قسمته على 7.

المصطلحات

• الموافقة
• بترديد n
• متوافقان
• البواقي

يُبنى على

• القسمة الإقليدية في Z