التكامل و خواصه

ما يطلبه منك البرنامج

• التكامل المعرّف كـ F(b)-F(a)
• الترميز و دور متغير التكامل
• خطية التكامل
• علاقة شال
• الترتيب / إيجابية التكامل
• حساب تكامل عبر أصلية

القوانين

• ∫_a^b f(t) dt = F(b) - F(a)
• ∫_a^b (α f + β g) = α∫_a^b f + β∫_a^b g
• ∫_a^b f = ∫_a^c f + ∫_c^b f
• f ≥ 0 على [a;b] ⇒ ∫_a^b f ≥ 0

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• حساب تكامل بأصلية سهل

  حساب التكامل من a إلى b لـ f(t)dt بإيجاد أصلية

من الدرس

لتكن f دالة مستمرة وموجبة على مجال [a;b]. انظر إلى الحيّز المحصور بين منحناها ومحور الفواصل، بين الفاصلتين a وb. هذا الحيّز له مساحة، أي عدد حقيقي واحد. نسمّي هذا العدد تكامل f من a إلى b، ونرمز له بـ ∫_a^b f(t) dt.

المصطلحات

• التكامل (intégrale)
• الخطية (linéarité)
• علاقة شال (Chasles)
• الترتيب (ordre)
• حدود التكامل (bornes)

يُبنى على

• الدالة الأصلية لدالة على مجال