رياضيات · الدوال الأصلية و التكاملات
القيمة المتوسطة لدالة
قيمة ثابتة واحدة تختصر تغيّرات دالة على مجال
8 دقيقة
ما يطلبه منك البرنامج
- القيمة المتوسطة لدالة على مجال
- حساب و تفسير القيمة المتوسطة
- العلاقة بالمساحة (القيمة المتوسطة = المساحة / العرض)
الطريقة
- تطبيق دستور القيمة المتوسطة
- حساب التكامل ثم القسمة على عرض المجال
- تفسير القيمة المتوسطة (المستوى المتوسط لمقدار)
القوانين
- μ = 1b-a∫ab f(t) dt
الأخطاء الشائعة
- نسيان القسمة على (b-a)
- القسمة على (a-b) بدل (b-a)
- الخلط بين القيمة المتوسطة و القيمة في الوسط
نوع التمرين الذي يأتي في الباك
-
القيمة المتوسطة (QCM) سهل
حساب القيمة المتوسطة لـ f على [a;b] (غالباً بند في اختبار متعدد)
من الدرس
مؤسّسة تتابع مبيعاتها اليوميّة على مدى أسبوع: في كلّ يوم رقمٌ مختلف يصعد وينزل. لو أردنا تلخيص الأسبوع كلّه برقم ثابت واحد، أيّ قيمة يوميّة لو تكرّرت سبعة أيّام أعطت نفس المجموع؟ هذه القيمة هي ما نسمّيه القيمة المتوسطة.
المصطلحات
- القيمة المتوسطة (valeur moyenne)
- متوسط دالة على مجال (moyenne)
ما لا يدخل في البرنامج
- مبرهنة المتوسط المعممة
- المتوسطات الموزونة بكثافة