رياضيات · الاحتمالات
الاحتمال الشرطي
كيف يتغيّر احتمال حادثة عندما نعرف أنّ حادثة أخرى قد وقعت
8 دقيقة
ما يطلبه منك البرنامج
- الاحتمال الشرطي PA(B)
- دستور الاحتمالات الكلية
- القراءة و الكتابة باحتمال شرطي
- حساب P(A∩ B)=P(A)· PA(B)
الطريقة
- ترجمة نص شرطي إلى PA(B)
- تطبيق دستور الاحتمالات الكلية بالتجزئة على A و A
- حساب P(A∩ B) بمعرفة P(A) و PA(B)
القوانين
- PA(B) = P(A ∩ B)P(A)
- P(A ∩ B) = P(A) × PA(B)
- P(B) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B)
الأخطاء الشائعة
- عكس PA(B) و PB(A)
- القسمة على P(B) بدل P(A)
- نسيان فرع في التجزئة الكلية
نوع التمرين الذي يأتي في الباك
-
حساب شرطي مباشر متوسط
إعطاء P(A), P(B), P(A∩ B)؛ حساب PA(B) ثم التحقق من علاقة
من الدرس
مصنع ينتج قطعة غيار على آلتين: الآلة A تصنع 60% من الإنتاج، والباقي على آلة ثانية. نسبة القطع المعيبة عند A هي 5%، وعند الآلة الثانية 8%. نسحب قطعة عشوائيًّا من الإنتاج الكلّي. إذا عرفنا أنّها خرجت من الآلة A، فما احتمال أن تكون معيبة؟
المصطلحات
- الاحتمال الشرطي (probabilité conditionnelle)
- احتمال B علما تحقق A (B sachant A)
- دستور الاحتمالات الكلية (probabilités totales)
ما لا يدخل في البرنامج
- دستور بايز الصوري (خارج المنهاج الصريح، يبقى حدسيا)
- سلاسل ماركوف