الشجرة المتوازنة و السحب المتتالي

ما يطلبه منك البرنامج

• إنشاء شجرة احتمالات متوازنة
• سحب متتالٍ بإرجاع و بدون إرجاع
• احتمال مسار = جداء احتمالات الفروع
• احتمال حادثة = مجموع المسارات الملائمة
• دستور الاحتمالات الكلية عبر الشجرة

القوانين

• P(مسار) = ∏ الفروع
• P(حادثة) = ∑ المسارات الملائمة

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• سحب متتالٍ من كيس متوسط

  كيس به كريات بلونين؛ سحبان متتاليان بدون إرجاع؛ شجرة متوازنة؛ P(نفس اللون), P(حمراء واحدة على الأقل)

من الدرس

في كيس 3 كريات حمراء و2 بيضاء، نسحب كرية ثمّ كرية أخرى. ما هي كلّ النتائج الممكنة، وكيف نحسب احتمال كلٍّ منها دون أن ننسى حالة؟ الشجرة هي الأداة: فرع لكلّ سحب، فنرى المسارات كلّها أمامنا.

المصطلحات

• الشجرة المتوازنة (arbre pondéré)
• شجرة التواتر (arbre des fréquences)
• سحب بإرجاع (avec remise)
• سحب بدون إرجاع (sans remise)
• دستور الاحتمالات الكلية (probabilités totales)

يُبنى على

• الاحتمال الشرطي