رياضيات · المتتاليات العددية

توليد متتالية و دراسة الرتابة و التخمين البياني

من رصيد حساب بنكي يتغيّر كلّ سنة إلى مفهوم المتتالية واتجاه تغيّرها

  • رياضيات أساسي
  • علوم تجريبية أساسي
  • هندسة أساسي
  • تسيير واقتصاد أساسي
  • آداب وفلسفة أساسي
  • لغات أجنبية أساسي

9 دقيقة

ما يطلبه منك البرنامج

  • متتالية معرفة بـ un=f(n) أو un+1=f(un)
  • التذكير بالمتتالية الحسابية و الهندسية
  • دراسة اتجاه التغير (الرتابة)
  • استعمال التمثيل البياني لتخمين سلوك و نهاية متتالية

الطريقة

  1. دراسة إشارة un+1-un أو مقارنة un+1/un بالواحد لتحديد الرتابة

القوانين

  • حسابية: un+1=un+r
  • هندسية: un+1=qun

الأخطاء الشائعة

  • الخلط بين رتابة المتتالية و رتابة f
  • تطبيق دساتير الحسابية على متتالية هندسية

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

  • دراسة رتابة متتالية سهل

    متتالية معرفة بعلاقة، دراسة إشارة الفرق بين حدين متتاليين لاستنتاج اتجاه التغير

من الدرس

نودِع 1000 دج في حساب توفير، ويُضاف إليه 50 دج في نهاية كلّ سنة. ما الرصيد بعد سنة؟ بعد سنتين؟ ما الذي يربط رصيد سنة برصيد السنة التي تسبقها؟

المصطلحات

  • متتالية عددية
  • رتابة
  • حد عام

ما لا يدخل في البرنامج

  • المتتاليات المعرفة بعلاقة من المرتبة الثانية (Fibonacci) العامة