المتتاليتان المتجاورتان

ما يطلبه منك البرنامج

• تعريف و مفهوم متتاليتين متجاورتين
• المبرهنة: متجاورتان ⇒ تتقاربان إلى نفس النهاية
• استثمار ذلك لحساب مساحة الحيز تحت منحنى

القوانين

• u_n متزايدة، v_n متناقصة، lim(v_n-u_n)=0 ⇒ نفس النهاية

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• إثبات تجاور متتاليتين صعب

  إثبات أن u_n متزايدة و v_n متناقصة و فرقهما يؤول إلى 0، استنتاج تقاربهما لنفس الحد

من الدرس

لنتأمّل متتاليتين: الأولى تصعد نحو عدد ما من تحت فهي متزايدة، والثانية تنزل إليه من فوق فهي متناقصة. كلّما كبر n ضاق ما بينهما. السؤال الطبيعي: هل تُجبَران على الالتقاء عند عدد واحد بعينه؟

المصطلحات

• متجاورتان
• تأطير

يُبنى على

• تقارب متتالية و النهاية