فيزياء · تطور جملة ميكانيكية
السقوط مع قوى الاحتكاك
لماذا يتوقف تسارع الجسم الساقط عن الاستمرار داخل مائع؟
9 دقيقة
ما يطلبه منك البرنامج
- السقوط الشاقولي في مائع
- قوة الاحتكاك f = k·v أو k·v²
- دافعة أرخميدس
- المعادلة التفاضلية في v
- السرعة الحدية vL وثابت الزمن τ
الطريقة
- كتابة المعادلة التفاضلية بالقانون الثاني
- إيجاد vL من dv/dt=0
- تحديد τ من تقاطع المماس الابتدائي مع المقارب
القوانين
- m·(dv/dt) = m·g − Π − f
- Π = ρ·V·g (أرخميدس)
- vL عند dv/dt = 0
- النظام الدائم ≈ 5τ
الأخطاء الشائعة
- نسيان دافعة أرخميدس
- خلط k·v بـ k·v²
- اعتبار vL سرعة ابتدائية
نوع التمرين الذي يأتي في الباك
-
سقوط في مائع صعب
قوى → المعادلة التفاضلية → vL → τ → استثمار منحنى v(t)
من الدرس
في السقوط الحر (بإهمال كل احتكاك) تتزايد السرعة v خطياً بلا توقف: v = g t. لكن ماذا يحدث فعلياً حين تسقط كرية داخل الماء أو الزيت أو حتى الهواء؟ هل تستمر سرعتها في التزايد إلى ما لا نهاية؟
المصطلحات
- قوة الاحتكاك المائع
- دافعة أرخميدس
- السرعة الحدية