فيزياء · تطور جملة ميكانيكية

حركة المقذوفات في حقل الثقالة

كيف تتحول رمية بزاوية إلى معادلة مسار، وسهم، ومدى

  • علوم تجريبية أساسي
  • رياضيات أساسي
  • هندسة أساسي

9 دقيقة

ما يطلبه منك البرنامج

  • الرمي الأفقي والمائل
  • المركبات vx، vz
  • معادلة المسار z(x) (قطع مكافئ)
  • السهم والمدى

الطريقة

  1. فصل الحركة إلى أفقية منتظمة وشاقولية متسارعة
  2. إيجاد المسار بحذف t
  3. شرط السهم vz=0

القوانين

  • x = (v0·cosα)·t
  • z = −½·g·t² + (v0·sinα)·t
  • z(x) = −(g/(2·v0²·cos²α))·x² + tanα·x
  • السهم zS = v0²·sin²α/(2g)
  • المدى xP = v0²·sin(2α)/g

الأخطاء الشائعة

  • إشارة الحد −g في z
  • خلط السهم بالمدى
  • نسيان cos/sin للزاوية

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

  • مقذوف مائل صعب

    v0، α، g → المعادلات الزمنية → z(x) → السهم/المدى → نقطة سقوط

من الدرس

لاعب يسدّد كرة بزاوية عن الأرض. الكرة لا تكمل طريقها في خط مستقيم نحو الهدف، بل ترتفع أولا ثم تعود لتهبط. ما الذي يصنع هذا الانحناء بالذات؟

المصطلحات

  • مقذوف
  • المسار
  • السهم
  • المدى

ما لا يدخل في البرنامج

  • مقاومة الهواء

يُبنى على