Mathematics · Continuité & dérivabilité
Continuité sur un intervalle
اقرأ الاستمرارية من شكل المنحنى، ووظّفها في نمذجة دالة اقتصادية
6 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- استمرارية الدوال المألوفة على كل مجال من مجموعة تعريفها
- القراءة البيانية للاستمرارية (رسم المنحنى دون رفع القلم)
- استمرارية المركبة و الجذر و القيمة المطلقة
The method
- تبرير استمرارية دالة بكونها مجموع/جداء/مركب دوال مألوفة مستمرة
The formulas
- f مستمرة في x0 ⇔ limx→ x0 f(x)=f(x0)
The common mistakes
- الخلط بين الاستمرارية و قابلية الاشتقاق
- نسيان فحص نقاط الوصل في دالة معرفة بعبارتين
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
تبرير الاستمرارية كخطوة تمهيدية easy
تعطى دالة، يُطلب تبرير استمراريتها على مجال تمهيداً لتطبيق مبرهنة القيم المتوسطة
From the lesson
تتغيّر الكلفة الكلّية لإنتاج سلعة بدلالة الكمّية المنتَجة x. نمثّلها بمنحنى دالة، ونرسمه بقلم واحد من اليسار إلى اليمين. متى نُنهي الرسم دون أن نرفع القلم ولو مرّة واحدة؟
The vocabulary
- استمرارية
- مجال
- دالة مألوفة
What is not on the syllabus
- البرهان الصوري على الاستمرارية بالنهايات (لا تثار مسألة إثبات الاستمرارية)
- الاستمرارية بالأبسالون