Mathématiques · Continuité & dérivabilité
Continuité sur un intervalle
اقرأ الاستمرارية من شكل المنحنى، ووظّفها في نمذجة دالة اقتصادية
6 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- استمرارية الدوال المألوفة على كل مجال من مجموعة تعريفها
- القراءة البيانية للاستمرارية (رسم المنحنى دون رفع القلم)
- استمرارية المركبة و الجذر و القيمة المطلقة
La méthode
- تبرير استمرارية دالة بكونها مجموع/جداء/مركب دوال مألوفة مستمرة
Les formules
- f مستمرة في x0 ⇔ limx→ x0 f(x)=f(x0)
Les erreurs fréquentes
- الخلط بين الاستمرارية و قابلية الاشتقاق
- نسيان فحص نقاط الوصل في دالة معرفة بعبارتين
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
تبرير الاستمرارية كخطوة تمهيدية facile
تعطى دالة، يُطلب تبرير استمراريتها على مجال تمهيداً لتطبيق مبرهنة القيم المتوسطة
Extrait du cours
تتغيّر الكلفة الكلّية لإنتاج سلعة بدلالة الكمّية المنتَجة x. نمثّلها بمنحنى دالة، ونرسمه بقلم واحد من اليسار إلى اليمين. متى نُنهي الرسم دون أن نرفع القلم ولو مرّة واحدة؟
Le vocabulaire
- استمرارية
- مجال
- دالة مألوفة
Ce qui n’est pas au programme
- البرهان الصوري على الاستمرارية بالنهايات (لا تثار مسألة إثبات الاستمرارية)
- الاستمرارية بالأبسالون