Mathematics · Croissance comparée
Hiérarchie exp ≫ puissance ≫ log
حدّد سلوك الدالة في اللانهاية من ترتيب التفوّق قبل أيّ حساب
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- مقارنة سلوك ex, xn, ln x عند +∞
- دراسة دوال من الشكل e-λ x2, xa, ax في اللانهاية
The method
- تحليل عاملي بإبراز العامل الغالب لتحديد سلوك الدالة في اللانهاية
The formulas
- الأسية ≫ القوة ≫ اللوغاريتم عند +∞
The common mistakes
- ترتيب خاطئ للتفوق
- نسيان أن ln يتفوق عليه أي قوة موجبة
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
تحديد السلوك اللانهائي لدالة مختلطة medium
دالة تجمع أسي و قوة و لوغاريتم، تحديد نهايتها بإبراز العامل الغالب
From the lesson
نتأمّل العبارة f(x)=ex - x3 + 3ln x ونتركها تكبر نحو +∞. ثلاثة حدود تتجاذبها: ex يدفعها نحو الأعلى، وx3 يسحبها نحو الأسفل، و3ln x يكاد لا يساهم. فإلى أين تتّجه f في النهاية؟
The vocabulary
- تفوق
- سلوك لا نهائي
What is not on the syllabus
- تطورات محدودة (DL)