تفوق الأسية على القوة و القوة على اللوغاريتم

ما يطلبه منك البرنامج

• مقارنة سلوك e^x, xⁿ, ln x عند +∞
• دراسة دوال من الشكل e^{-λ x2}, x^a, a^x في اللانهاية

القوانين

• الأسية ≫ القوة ≫ اللوغاريتم عند +∞

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• تحديد السلوك اللانهائي لدالة مختلطة متوسط

  دالة تجمع أسي و قوة و لوغاريتم، تحديد نهايتها بإبراز العامل الغالب

من الدرس

نتأمّل العبارة f(x)=e^x - x³ + 3ln x ونتركها تكبر نحو +∞. ثلاثة حدود تتجاذبها: e^x يدفعها نحو الأعلى، وx³ يسحبها نحو الأسفل، و3ln x يكاد لا يساهم. فإلى أين تتّجه f في النهاية؟

المصطلحات

• تفوق
• سلوك لا نهائي

يُبنى على

• النهايات المرجعية للتزايد المقارن