Hiérarchie exp ≫ puissance ≫ log

Ce que le programme attend de toi

• مقارنة سلوك e^x, xⁿ, ln x عند +∞
• دراسة دوال من الشكل e^{-λ x2}, x^a, a^x في اللانهاية

Les formules

• الأسية ≫ القوة ≫ اللوغاريتم عند +∞

Le type d’exercice qui tombe au BAC

• تحديد السلوك اللانهائي لدالة مختلطة moyen

  دالة تجمع أسي و قوة و لوغاريتم، تحديد نهايتها بإبراز العامل الغالب

Extrait du cours

نتأمّل العبارة f(x)=e^x - x³ + 3ln x ونتركها تكبر نحو +∞. ثلاثة حدود تتجاذبها: e^x يدفعها نحو الأعلى، وx³ يسحبها نحو الأسفل، و3ln x يكاد لا يساهم. فإلى أين تتّجه f في النهاية؟

Le vocabulaire

• تفوق
• سلوك لا نهائي

Repose sur

• Limites de référence (croissance comparée)