Mathematics · Étude de fonctions
Étude de fonction en contexte économique
اقرأ الكلفة والربح من المنحنى، وافهم ماذا تعني القيمة الهامشية
7 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- دوال الكلفة و المردود و الربح (الكلفة الإجمالية، المتوسطة، الهامشية)
- التفسير الاقتصادي للتغيرات و القيمة الحدية (كلفة دنيا، ربح أعظمي)
- التفسير الاقتصادي للمقارب / السلوك في اللانهاية
- العلاقة القيمة الهامشية = المشتقة
The method
- نمذجة الكلفة/المردود/الربح بدالة
- الاشتقاق لإيجاد الكلفة الهامشية أو لتعظيم الربح
- تفسير القيمة الحدية اقتصادياً (الإنتاج الأمثل)
- تحويل نتيجة رياضية إلى استنتاج اقتصادي
The formulas
- Cm(x) = C'(x) (الكلفة الهامشية = مشتقة الكلفة الإجمالية)
- الكلفة المتوسطة CM(x) = C(x)x
- B(x) = R(x) - C(x) (الربح)
The common mistakes
- الخلط بين الكلفة المتوسطة و الهامشية
- نسيان التفسير الاقتصادي المطلوب
- عدم تقييد المجال صالحاً اقتصادياً (x≥ 0)
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
ربح أعظمي medium
ربح B(x) معطى بدلالة الكمية المنتجة x؛ دراسة التغيرات، إيجاد الإنتاج المعظِّم لـ B، التفسير
From the lesson
مؤسّسة تنتج وتبيع كمية x من سلعة، فيكون ربحها بالدينار (بآلاف الدنانير) معطى بالدالة B(x) = -x2 + 40x - 100. كلّما أنتجنا أكثر ارتفع الربح، إلى حدّ معيّن، ثمّ بدأ يتراجع. أين تقع الكمية التي تجعل الربح في أعلى قيمة؟
The vocabulary
- دالة الكلفة (fonction de coût)
- الكلفة الهامشية (coût marginal)
- الكلفة الإجمالية (coût total)
- الكلفة المتوسطة (coût moyen)
- الربح (bénéfice)
What is not on the syllabus
- الأمثلة بعدة متغيرات
- المرونة الصورية
- دوال المنفعة المتقدمة