دراسة دالة في سياق اقتصادي

ما يطلبه منك البرنامج

• دوال الكلفة و المردود و الربح (الكلفة الإجمالية، المتوسطة، الهامشية)
• التفسير الاقتصادي للتغيرات و القيمة الحدية (كلفة دنيا، ربح أعظمي)
• التفسير الاقتصادي للمقارب / السلوك في اللانهاية
• العلاقة القيمة الهامشية = المشتقة

القوانين

• C_m(x) = C'(x) (الكلفة الهامشية = مشتقة الكلفة الإجمالية)
• الكلفة المتوسطة C_M(x) = C(x)x
• B(x) = R(x) - C(x) (الربح)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• ربح أعظمي متوسط

  ربح B(x) معطى بدلالة الكمية المنتجة x؛ دراسة التغيرات، إيجاد الإنتاج المعظِّم لـ B، التفسير

من الدرس

مؤسّسة تنتج وتبيع كمية x من سلعة، فيكون ربحها بالدينار (بآلاف الدنانير) معطى بالدالة B(x) = -x² + 40x - 100. كلّما أنتجنا أكثر ارتفع الربح، إلى حدّ معيّن، ثمّ بدأ يتراجع. أين تقع الكمية التي تجعل الربح في أعلى قيمة؟

المصطلحات

• دالة الكلفة (fonction de coût)
• الكلفة الهامشية (coût marginal)
• الكلفة الإجمالية (coût total)
• الكلفة المتوسطة (coût moyen)
• الربح (bénéfice)

يُبنى على

• دراسة اتجاه التغير و جدول التغيرات