Mathematics · Étude de fonctions
Limites & asymptotes parallèles aux axes
اقرأ سلوك دالة في الأطراف من منحناها، و فسّره اقتصاديًّا
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- النهايات عند حدود مجموعة التعريف (أعداد حقيقية و لا نهائية)
- المستقيم المقارب العمودي (نهاية لا نهائية عند نقطة)
- المستقيم المقارب الأفقي (نهاية منتهية عند اللانهاية)
- نهايات الكسور الناطقة عند اللانهاية (الحد الأعلى درجة)
- رفع أشكال عدم التعيين البسيطة بالتحليل
The method
- حساب النهاية عند حدود مجموعة التعريف
- استنتاج المقاربات العمودية/الأفقية
- رفع عدم تعيين بتحليل الحد المهيمن
- استعمال النهايات المرجعية لـ ln/exp للأشكال المختلطة
The formulas
- limx → a f(x) = ±∞ ⇒ x=a مقارب عمودي
- limx → ±∞ f(x) = ℓ ⇒ y=ℓ مقارب أفقي
The common mistakes
- الخلط بين النهاية يساراً و يميناً عند نقطة انقطاع
- استنتاج مقارب أفقي مع نهاية لا نهائية
- سوء معالجة إشارة نهاية لا نهائية
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
نهايات عند الحدود + مقاربات المحاور medium
حساب نهايات f عند حدود مجموعة التعريف؛ استنتاج المقاربات العمودية و الأفقية و تفسيرها بيانياً
From the lesson
مؤسّسة تنتج x وحدة من سلعة، فتكون تكلفتها الكلّية 2x + 5 (بمئات الدنانير): جزء ثابت قدره 5، و جزء متغيّر 2x. تكلفة الوحدة الواحدة هي C(x) = 2x + 5x = 2 + 5x. كلّما أنتجنا أكثر، نحو أيّ قيمة تتّجه تكلفة الوحدة؟
The vocabulary
- النهاية (limite)
- المستقيم المقارب (asymptote)
- مقارب أفقي (horizontale)
- مقارب عمودي (verticale)
- صيغة غير معينة (forme indéterminée)
What is not on the syllabus
- النهايات بالتطورات المحدودة
- المقاربات المنحنية (شلجمية)
- الإهمال الصوري