Mathématiques · Étude de fonctions
Limites & asymptotes parallèles aux axes
اقرأ سلوك دالة في الأطراف من منحناها، و فسّره اقتصاديًّا
8 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- النهايات عند حدود مجموعة التعريف (أعداد حقيقية و لا نهائية)
- المستقيم المقارب العمودي (نهاية لا نهائية عند نقطة)
- المستقيم المقارب الأفقي (نهاية منتهية عند اللانهاية)
- نهايات الكسور الناطقة عند اللانهاية (الحد الأعلى درجة)
- رفع أشكال عدم التعيين البسيطة بالتحليل
La méthode
- حساب النهاية عند حدود مجموعة التعريف
- استنتاج المقاربات العمودية/الأفقية
- رفع عدم تعيين بتحليل الحد المهيمن
- استعمال النهايات المرجعية لـ ln/exp للأشكال المختلطة
Les formules
- limx → a f(x) = ±∞ ⇒ x=a مقارب عمودي
- limx → ±∞ f(x) = ℓ ⇒ y=ℓ مقارب أفقي
Les erreurs fréquentes
- الخلط بين النهاية يساراً و يميناً عند نقطة انقطاع
- استنتاج مقارب أفقي مع نهاية لا نهائية
- سوء معالجة إشارة نهاية لا نهائية
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
نهايات عند الحدود + مقاربات المحاور moyen
حساب نهايات f عند حدود مجموعة التعريف؛ استنتاج المقاربات العمودية و الأفقية و تفسيرها بيانياً
Extrait du cours
مؤسّسة تنتج x وحدة من سلعة، فتكون تكلفتها الكلّية 2x + 5 (بمئات الدنانير): جزء ثابت قدره 5، و جزء متغيّر 2x. تكلفة الوحدة الواحدة هي C(x) = 2x + 5x = 2 + 5x. كلّما أنتجنا أكثر، نحو أيّ قيمة تتّجه تكلفة الوحدة؟
Le vocabulaire
- النهاية (limite)
- المستقيم المقارب (asymptote)
- مقارب أفقي (horizontale)
- مقارب عمودي (verticale)
- صيغة غير معينة (forme indéterminée)
Ce qui n’est pas au programme
- النهايات بالتطورات المحدودة
- المقاربات المنحنية (شلجمية)
- الإهمال الصوري