Mathematics · Fonctions numériques
Dérivée et équation de la tangente (rappel)
من ميل المماس إلى كتابة معادلته بثقة
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- حساب الدالة المشتقة f′ لكثير حدود من الدرجة ≤3 ولدالة تناظرية
- تعيين العدد المشتق f′(a)
- كتابة معادلة المماس (T): y=f′(a)(x−a)+f(a)
- تفسير f′(a) كمعامل توجيه لـ (T)
The method
- اشتقاق كثير الحدود حدا بحد
- للدالة التناظرية، تطبيق مشتقة حاصل القسمة
- تعويض a في f′ ثم في صيغة المماس
The formulas
- (xn)' = n xn-1
- (uv)' = u'v - uv'v2
- (T): y = f'(a)(x-a) + f(a)
The common mistakes
- خطأ في الإشارة عند الاشتقاق
- نسيان +f(a) في معادلة المماس
- الخلط بين f(a) و f′(a)
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
المماس عند نقطة easy
حساب f′ ثم كتابة (T) عند النقطة ذات الفاصلة a
From the lesson
نختار نقطة A على منحنى دالة، ونرسم المستقيم الذي يلامس المنحنى عندها دون أن يقطعه في جوارها. هذا المستقيم يُحاكي المنحنى تمامًا قرب A، حتّى إذا قرّبنا الصورة بدا المنحنى والمستقيم شيئًا واحدًا. ما هذا المستقيم، وما الذي يحدّد ميله؟
The vocabulary
- الدالة المشتقة
- العدد المشتق
- المماس
- المعامل الموجّه
What is not on the syllabus
- التعريف بنهاية معدل التغير
- الاشتقاقية والاستمرارية الصوريتان
- مشتقات exp، ln، sin، cos