Mathématiques · Fonctions numériques
Dérivée et équation de la tangente (rappel)
من ميل المماس إلى كتابة معادلته بثقة
9 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- حساب الدالة المشتقة f′ لكثير حدود من الدرجة ≤3 ولدالة تناظرية
- تعيين العدد المشتق f′(a)
- كتابة معادلة المماس (T): y=f′(a)(x−a)+f(a)
- تفسير f′(a) كمعامل توجيه لـ (T)
La méthode
- اشتقاق كثير الحدود حدا بحد
- للدالة التناظرية، تطبيق مشتقة حاصل القسمة
- تعويض a في f′ ثم في صيغة المماس
Les formules
- (xn)' = n xn-1
- (uv)' = u'v - uv'v2
- (T): y = f'(a)(x-a) + f(a)
Les erreurs fréquentes
- خطأ في الإشارة عند الاشتقاق
- نسيان +f(a) في معادلة المماس
- الخلط بين f(a) و f′(a)
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
المماس عند نقطة facile
حساب f′ ثم كتابة (T) عند النقطة ذات الفاصلة a
Extrait du cours
نختار نقطة A على منحنى دالة، ونرسم المستقيم الذي يلامس المنحنى عندها دون أن يقطعه في جوارها. هذا المستقيم يُحاكي المنحنى تمامًا قرب A، حتّى إذا قرّبنا الصورة بدا المنحنى والمستقيم شيئًا واحدًا. ما هذا المستقيم، وما الذي يحدّد ميله؟
Le vocabulaire
- الدالة المشتقة
- العدد المشتق
- المماس
- المعامل الموجّه
Ce qui n’est pas au programme
- التعريف بنهاية معدل التغير
- الاشتقاقية والاستمرارية الصوريتان
- مشتقات exp، ln، sin، cos