تذكير بالاشتقاق ومعادلة المماس

ما يطلبه منك البرنامج

• حساب الدالة المشتقة f′ لكثير حدود من الدرجة ≤3 ولدالة تناظرية
• تعيين العدد المشتق f′(a)
• كتابة معادلة المماس (T): y=f′(a)(x−a)+f(a)
• تفسير f′(a) كمعامل توجيه لـ (T)

القوانين

• (xⁿ)' = n x^n-1
• (uv)' = u'v - uv'v²
• (T): y = f'(a)(x-a) + f(a)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• المماس عند نقطة سهل

  حساب f′ ثم كتابة (T) عند النقطة ذات الفاصلة a

من الدرس

نختار نقطة A على منحنى دالة، ونرسم المستقيم الذي يلامس المنحنى عندها دون أن يقطعه في جوارها. هذا المستقيم يُحاكي المنحنى تمامًا قرب A، حتّى إذا قرّبنا الصورة بدا المنحنى والمستقيم شيئًا واحدًا. ما هذا المستقيم، وما الذي يحدّد ميله؟

المصطلحات

• الدالة المشتقة
• العدد المشتق
• المماس
• المعامل الموجّه