Mathematics · Limites
Limites et asymptotes parallèles aux axes
احسب النهاية عند كلّ طرف، فتقرأ مقاربات المنحنى
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- نهاية منتهية أو غير منتهية عند عدد حقيقي أو عند حدود مجموعة التعريف
- المستقيم المقارب الموازي لحامل محور التراتيب (نهاية لا نهائية عند x0)
- المستقيم المقارب الأفقي (نهاية منتهية عند ±∞)
The method
- حساب النهاية عند الحدود لاستنتاج المقاربات الأفقية و العمودية
The formulas
- limx→ x0 f=±∞ ⇒ مقارب عمودي x=x0
- limx→±∞ f=ℓ ⇒ مقارب أفقي y=ℓ
The common mistakes
- الخلط بين المقارب الأفقي و العمودي
- نسيان فحص النهايات عند حدود مجموعة التعريف
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
تعيين المقاربات الموازية للمحاور easy
حساب نهايات دالة عند حدود مجموعة تعريفها و استنتاج معادلات المقاربات
From the lesson
نتأمّل منحنى الدالة f(x)=1x. كلّما كبر x نحو اليمين، انبسط المنحنى فوق محور الفواصل و التصق به دون أن يلمسه. و كلّما اقتربنا من x=0، انطلق المنحنى صعودًا بلا حدّ بمحاذاة محور التراتيب. ما الذي يضبط هذا الاقتراب من كلٍّ من المستقيمين؟
The vocabulary
- نهاية
- مستقيم مقارب
- مجموعة تعريف
What is not on the syllabus
- التعريف الصوري للنهاية بالأبسلون-دلتا