Mathematics · Primitives & intégrales
Valeur moyenne d'une fonction
قيمة ثابتة واحدة تختصر تغيّرات دالة على مجال
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- القيمة المتوسطة لدالة على مجال
- حساب و تفسير القيمة المتوسطة
- العلاقة بالمساحة (القيمة المتوسطة = المساحة / العرض)
The method
- تطبيق دستور القيمة المتوسطة
- حساب التكامل ثم القسمة على عرض المجال
- تفسير القيمة المتوسطة (المستوى المتوسط لمقدار)
The formulas
- μ = 1b-a∫ab f(t) dt
The common mistakes
- نسيان القسمة على (b-a)
- القسمة على (a-b) بدل (b-a)
- الخلط بين القيمة المتوسطة و القيمة في الوسط
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
القيمة المتوسطة (QCM) easy
حساب القيمة المتوسطة لـ f على [a;b] (غالباً بند في اختبار متعدد)
From the lesson
مؤسّسة تتابع مبيعاتها اليوميّة على مدى أسبوع: في كلّ يوم رقمٌ مختلف يصعد وينزل. لو أردنا تلخيص الأسبوع كلّه برقم ثابت واحد، أيّ قيمة يوميّة لو تكرّرت سبعة أيّام أعطت نفس المجموع؟ هذه القيمة هي ما نسمّيه القيمة المتوسطة.
The vocabulary
- القيمة المتوسطة (valeur moyenne)
- متوسط دالة على مجال (moyenne)
What is not on the syllabus
- مبرهنة المتوسط المعممة
- المتوسطات الموزونة بكثافة