Mathématiques · Primitives & intégrales

Valeur moyenne d'une fonction

قيمة ثابتة واحدة تختصر تغيّرات دالة على مجال

  • Gestion et économie important

8 minutes

Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.

Ce que le programme attend de toi

  • القيمة المتوسطة لدالة على مجال
  • حساب و تفسير القيمة المتوسطة
  • العلاقة بالمساحة (القيمة المتوسطة = المساحة / العرض)

La méthode

  1. تطبيق دستور القيمة المتوسطة
  2. حساب التكامل ثم القسمة على عرض المجال
  3. تفسير القيمة المتوسطة (المستوى المتوسط لمقدار)

Les formules

  • μ = 1b-aab f(t) dt

Les erreurs fréquentes

  • نسيان القسمة على (b-a)
  • القسمة على (a-b) بدل (b-a)
  • الخلط بين القيمة المتوسطة و القيمة في الوسط

Le type d’exercice qui tombe au BAC

  • القيمة المتوسطة (QCM) facile

    حساب القيمة المتوسطة لـ f على [a;b] (غالباً بند في اختبار متعدد)

Extrait du cours

مؤسّسة تتابع مبيعاتها اليوميّة على مدى أسبوع: في كلّ يوم رقمٌ مختلف يصعد وينزل. لو أردنا تلخيص الأسبوع كلّه برقم ثابت واحد، أيّ قيمة يوميّة لو تكرّرت سبعة أيّام أعطت نفس المجموع؟ هذه القيمة هي ما نسمّيه القيمة المتوسطة.

Le vocabulaire

  • القيمة المتوسطة (valeur moyenne)
  • متوسط دالة على مجال (moyenne)

Ce qui n’est pas au programme

  • مبرهنة المتوسط المعممة
  • المتوسطات الموزونة بكثافة

Repose sur