Changement de variable pour linéariser

What the syllabus expects from you

• سلاسل من الشكل (x ; ln y) أو (ln x ; y)
• تغيير المتغير (وضع X=ln x أو Y=ln y) لجعل السحابة قابلة للاستقامة
• تعديل خطي على المعطيات المحوَّلة
• العودة إلى العلاقة بين x و y الأصلية (نموذج أسي/قوة)

The formulas

• Y = ln y, Y = aX + b ⇒ y = e^aX+b
• (ln x ; y) أو (x ; ln y)

The kind of exercise that comes up at the BAC

• الاستقامة باللوغاريتم hard

  سلسلة (x ; ln y)؛ تعديل المعطيات المحوَّلة خطياً، ثم التعبير عن y بدلالة x (نموذج أسي) و التفسير

From the lesson

تتابع مؤسّسة مبيعاتها السنوية من منتج (بآلاف الوحدات)، فترتّب السنوات x=1,2,3,4,5 وتسجّل المبيعات y. عند تمثيل سحابة النقط M_i(x_i ; y_i) نلاحظ أنّها لا تتوزّع حول مستقيم، بل ترتفع بانحناء متسارع. أيّ مستقيم تعديل سنرسمه إذًا؟

The vocabulary

• تغيير المتغير (changement de variable)
• تعديل خطي بعد التحويل (ajustement transformé)
• نموذج أسي (modèle exponentiel)

Builds on

• Ajustement linéaire par les moindres carrés