Mathematics · Transformations ponctuelles
Similitude directe — MATH/TECH
كيف يلخّص العدد المركّب a تكبيرًا ودورانًا في آن واحد
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- تعريف التشابه المباشر z'=az+b (المركز، النسبة، الزاوية)
- التشابه المباشر يحفظ نسب المسافات و الزوايا الموجهة
- تركيب تشابهين مباشرين
- التشابه المباشر الوحيد المحوّل لنقطتين إلى نقطتين
The method
- تعيين التحليل القانوني لتشابه مباشر و توظيف خواصه لحل مسائل هندسية
The formulas
- z'=az+b مع a∈ℂ*، النسبة |a|، الزاوية arg a
The common mistakes
- نسيان أن الانسحاب حالة خاصة (a=1)
- خطأ في تعيين المركز الثابت
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
توظيف تشابه مباشر في برهان هندسي hard
تعيين التشابه المباشر المحوّل لنقطة إلى أخرى و توظيف خواصه (حفظ النسب و الزوايا) لإثبات خاصية هندسية
From the lesson
نأخذ مثلّثًا ABC، ونطبّق على كلّ نقطة منه التحويل الذي يربط اللاحقة z باللاحقة z' وفق العلاقة z'=(1+i) z+2. فماذا يحدث للمثلّث؟
The vocabulary
- تشابه مباشر
- نسبة
- زاوية
What is not on the syllabus
- التشابهات غير المباشرة العامة