Mathematics · Transformations ponctuelles

Écriture complexe des transformations

اقرأ نوع التحويل وعناصره من الكتابة z'=az+b

  • Mathematics secondary
  • Experimental sciences secondary
  • Engineering secondary

8 minutes

The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.

What the syllabus expects from you

  • الكتابة المركبة للانسحاب و التحاكي و الدوران z'=az+b مع a∈ℝ* أو |a|=1
  • التعرف على تحويل انطلاقاً من كتابته المركبة

The method

  1. تحديد نوع التحويل و عناصره المميزة من الكتابة المركبة z'=az+b

The formulas

  • انسحاب: z'=z+b
  • تحاكي: z'=a(z-z0)+z0, a∈ℝ*
  • دوران: z'=eiθ(z-z0)+z0

The common mistakes

  • الخلط بين التحاكي (a حقيقي) و الدوران (|a|=1)
  • خطأ في حساب المركز الثابت

The kind of exercise that comes up at the BAC

  • التعرف على تحويل من كتابته المركبة medium

    إعطاء z'=az+b، تحديد طبيعة التحويل و عناصره المميزة

From the lesson

في المستوي العقدي، لكلّ نقطة M لاحقتها z. نأخذ عددًا مركبًا ثابتًا b، ونرفق بكلّ نقطة M النقطة M' ذات اللاحقة z'=z+b. ماذا يحلّ بشكلٍ كامل حين نضيف العدد b نفسه إلى لاحقة كلّ نقطة فيه؟

The vocabulary

  • انسحاب
  • تحاكي
  • دوران

What is not on the syllabus

  • التحويلات غير المباشرة المعقدة

Builds on