Mathématiques · Transformations ponctuelles

Similitude directe — MATH/TECH

كيف يلخّص العدد المركّب a تكبيرًا ودورانًا في آن واحد

  • Mathématiques important
  • Ingénierie secondaire

9 minutes

Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.

Ce que le programme attend de toi

  • تعريف التشابه المباشر z'=az+b (المركز، النسبة، الزاوية)
  • التشابه المباشر يحفظ نسب المسافات و الزوايا الموجهة
  • تركيب تشابهين مباشرين
  • التشابه المباشر الوحيد المحوّل لنقطتين إلى نقطتين

La méthode

  1. تعيين التحليل القانوني لتشابه مباشر و توظيف خواصه لحل مسائل هندسية

Les formules

  • z'=az+b مع a∈ℂ*، النسبة |a|، الزاوية arg a

Les erreurs fréquentes

  • نسيان أن الانسحاب حالة خاصة (a=1)
  • خطأ في تعيين المركز الثابت

Le type d’exercice qui tombe au BAC

  • توظيف تشابه مباشر في برهان هندسي difficile

    تعيين التشابه المباشر المحوّل لنقطة إلى أخرى و توظيف خواصه (حفظ النسب و الزوايا) لإثبات خاصية هندسية

Extrait du cours

نأخذ مثلّثًا ABC، ونطبّق على كلّ نقطة منه التحويل الذي يربط اللاحقة z باللاحقة z' وفق العلاقة z'=(1+i) z+2. فماذا يحدث للمثلّث؟

Le vocabulaire

  • تشابه مباشر
  • نسبة
  • زاوية

Ce qui n’est pas au programme

  • التشابهات غير المباشرة العامة

Repose sur