Physics · Évolution mécanique

Mouvement des projectiles

كيف تتحول رمية بزاوية إلى معادلة مسار، وسهم، ومدى

  • Experimental sciences essential
  • Mathematics essential
  • Engineering essential

9 minutes

The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.

What the syllabus expects from you

  • الرمي الأفقي والمائل
  • المركبات vx، vz
  • معادلة المسار z(x) (قطع مكافئ)
  • السهم والمدى

The method

  1. فصل الحركة إلى أفقية منتظمة وشاقولية متسارعة
  2. إيجاد المسار بحذف t
  3. شرط السهم vz=0

The formulas

  • x = (v0·cosα)·t
  • z = −½·g·t² + (v0·sinα)·t
  • z(x) = −(g/(2·v0²·cos²α))·x² + tanα·x
  • السهم zS = v0²·sin²α/(2g)
  • المدى xP = v0²·sin(2α)/g

The common mistakes

  • إشارة الحد −g في z
  • خلط السهم بالمدى
  • نسيان cos/sin للزاوية

The kind of exercise that comes up at the BAC

  • مقذوف مائل hard

    v0، α، g → المعادلات الزمنية → z(x) → السهم/المدى → نقطة سقوط

From the lesson

لاعب يسدّد كرة بزاوية عن الأرض. الكرة لا تكمل طريقها في خط مستقيم نحو الهدف، بل ترتفع أولا ثم تعود لتهبط. ما الذي يصنع هذا الانحناء بالذات؟

The vocabulary

  • مقذوف
  • المسار
  • السهم
  • المدى

What is not on the syllabus

  • مقاومة الهواء

Builds on