Raisonnement par récurrence

Ce que le programme attend de toi

• إثبات خاصية بالتراجع (التهيئة + الوراثة + الاستنتاج)
• إثبات الحدودية أو الرتابة بالتراجع

Les formules

• P(n₀) صحيحة و P(n)⇒ P(n+1) ⇒ P(n) صحيحة لكل n≥ n₀

Le type d’exercice qui tombe au BAC

• إثبات حدودية أو رتابة متتالية بالتراجع moyen

  إثبات بالتراجع أن 0<u_n<... أو أن المتتالية متزايدة، استعمال فرض التراجع في الوراثة

Extrait du cours

نريد أن نُثبت أنّ خاصية ما صحيحة من أجل كلّ عدد طبيعي n: من أجل 0، ومن أجل 1، ومن أجل 2، وهكذا بلا نهاية. لا يمكننا التحقّق منها واحدة واحدة. فكيف نضمن أنّها تصمد إلى ما لا نهاية؟

Le vocabulaire

• تراجع
• تهيئة
• وراثة

Repose sur

• Génération et monotonie d'une suite