الموافقات في ℤ

ما يطلبه منك البرنامج

• تعريف الموافقة و خواصها (التلاؤم مع + و ×)
• دراسة بواقي القسمة الإقليدية لـ aⁿ بدلالة n
• حل معادلات الموافقات و الأنظمة

القوانين

• a≡ b [n] و c≡ d [n] ⇒ a+c≡ b+d, ac≡ bd

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• دراسة بواقي aⁿ و إثبات قابلية قسمة متوسط

  دراسة بواقي 3ⁿ بترديد n على القاسم، ثم إثبات أن عدداً كبيراً يقبل القسمة على ذلك القاسم

من الدرس

ما باقي قسمة 7¹⁰⁰ على 5؟ الحاسبة تعجز، فالعدد له خمسة وثمانون رقمًا. لكنّنا لسنا بحاجة إلى العدد كلّه، بل إلى باقي قسمته فقط. وهذا الباقي يدور كدوران عقارب ساعة: بعد كلّ 5 خطوات نعود إلى النقطة نفسها.

المصطلحات

• موافقة
• بواقي
• دورية

يُبنى على

• القسمة الإقليدية و قابلية القسمة في ℤ