المتتالية المساعدة الهندسية و حساب المجموع

ما يطلبه منك البرنامج

• إدخال متتالية مساعدة v_n هندسية انطلاقاً من متتالية معطاة
• التعبير عن u_n بدلالة n
• حساب مجموع حدود S_n=u₀+...+u_n و T_n

القوانين

• ∑_k=0ⁿ q^k=1-qⁿ⁺¹1-q (مع q≠ 1)
• v_n=v₀ qⁿ

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• متتالية مساعدة هندسية ثم مجموع متوسط

  تُعرّف v_n من u_n، إثبات أنها هندسية، التعبير عن u_n بدلالة n، ثم حساب S_n

من الدرس

مؤسّسة لها u₀=200 مشترك (بالمئات). كلّ سنة تحتفظ بنصف مشتركيها وتكسب 600 مشترك جديد، فيكون عدد المشتركين بعد سنة: u_n+1=12u_n+600. هل ينمو هذا العدد كمتتالية هندسية، أي بضربٍ في أساسٍ ثابت في كلّ مرّة؟

المصطلحات

• متتالية مساعدة
• مجموع
• أساس

يُبنى على

• توليد متتالية و دراسة الرتابة و التخمين البياني