Suite auxiliaire géométrique et somme

What the syllabus expects from you

• إدخال متتالية مساعدة v_n هندسية انطلاقاً من متتالية معطاة
• التعبير عن u_n بدلالة n
• حساب مجموع حدود S_n=u₀+...+u_n و T_n

The formulas

• ∑_k=0ⁿ q^k=1-qⁿ⁺¹1-q (مع q≠ 1)
• v_n=v₀ qⁿ

The kind of exercise that comes up at the BAC

• متتالية مساعدة هندسية ثم مجموع medium

  تُعرّف v_n من u_n، إثبات أنها هندسية، التعبير عن u_n بدلالة n، ثم حساب S_n

From the lesson

مؤسّسة لها u₀=200 مشترك (بالمئات). كلّ سنة تحتفظ بنصف مشتركيها وتكسب 600 مشترك جديد، فيكون عدد المشتركين بعد سنة: u_n+1=12u_n+600. هل ينمو هذا العدد كمتتالية هندسية، أي بضربٍ في أساسٍ ثابت في كلّ مرّة؟

The vocabulary

• متتالية مساعدة
• مجموع
• أساس

Builds on

• Génération et monotonie d'une suite