Mathematics · Arithmétique
PGCD, algorithme d'Euclide et PPCM
من تبليط أرضية إلى إيجاد عددين انطلاقًا من قاسمهما ومضاعفهما
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- تعيين PGCD بخوارزمية إقليدس
- PGCD(ka;kb)=k PGCD(a;b), PGCD(a;b)=PGCD(b;r)
- عددان أوليان فيما بينهما
- PPCM و العلاقة PGCD(a;b)× PPCM(a;b)=ab, PPCM(ka;kb)=|k|PPCM
The method
- تطبيق خوارزمية إقليدس المتتالية
- استعمال العلاقة بين PGCD و PPCM لإيجاد أحدهما
The formulas
- PGCD× PPCM=ab
- PGCD(a;b)=PGCD(b;r) (إقليدس)
The common mistakes
- خطأ في خطوات الخوارزمية
- تطبيق العلاقة PGCD× PPCM=ab على معاملات بدل العددين
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
تعيين PGCD و استثمار علاقة PPCM medium
حساب PGCD(a;b) بإقليدس ثم استنتاج PPCM عبر PGCD× PPCM=ab
From the lesson
نريد تبليط أرضية مستطيلة أبعادها 12 و8 ببلاطات مربّعة متطابقة، دون قصّ أيّ بلاطة. ما أكبر ضلع مربّع يحقّق ذلك؟
The vocabulary
- القاسم المشترك الأكبر
- المضاعف المشترك الأصغر
- أوليان فيما بينهما
What is not on the syllabus
- PGCD لأكثر من عددين بشكل معمم نظري