Mathématiques · Arithmétique
PGCD, algorithme d'Euclide et PPCM
من تبليط أرضية إلى إيجاد عددين انطلاقًا من قاسمهما ومضاعفهما
9 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- تعيين PGCD بخوارزمية إقليدس
- PGCD(ka;kb)=k PGCD(a;b), PGCD(a;b)=PGCD(b;r)
- عددان أوليان فيما بينهما
- PPCM و العلاقة PGCD(a;b)× PPCM(a;b)=ab, PPCM(ka;kb)=|k|PPCM
La méthode
- تطبيق خوارزمية إقليدس المتتالية
- استعمال العلاقة بين PGCD و PPCM لإيجاد أحدهما
Les formules
- PGCD× PPCM=ab
- PGCD(a;b)=PGCD(b;r) (إقليدس)
Les erreurs fréquentes
- خطأ في خطوات الخوارزمية
- تطبيق العلاقة PGCD× PPCM=ab على معاملات بدل العددين
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
تعيين PGCD و استثمار علاقة PPCM moyen
حساب PGCD(a;b) بإقليدس ثم استنتاج PPCM عبر PGCD× PPCM=ab
Extrait du cours
نريد تبليط أرضية مستطيلة أبعادها 12 و8 ببلاطات مربّعة متطابقة، دون قصّ أيّ بلاطة. ما أكبر ضلع مربّع يحقّق ذلك؟
Le vocabulaire
- القاسم المشترك الأكبر
- المضاعف المشترك الأصغر
- أوليان فيما بينهما
Ce qui n’est pas au programme
- PGCD لأكثر من عددين بشكل معمم نظري