Mathematics · Continuité & dérivabilité
Équations différentielles y'=ay+b
ابحث عن دالة من معرفة سرعة تغيّرها
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- حل y'=ay+b
- حل y''=f(x) و y'=f(x) حيث f مألوفة
- التحقق من أن دالة حل لمعادلة تفاضلية و تعيين الثوابت بشروط ابتدائية
The method
- إيجاد الحل العام ثم تعيين الثابت بشرط ابتدائي
The formulas
- y'=ay+b ⇒ y=Ceax-ba
- y'=ay ⇒ y=Ceax
The common mistakes
- نسيان الحل الخاص -b/a
- خطأ في إشارة الأس ax
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
حل معادلة تفاضلية مع شرط ابتدائي medium
معادلة من الشكل y'=ay+b، إيجاد الحل العام ثم الحل المحقق لشرط معطى، غالباً مرتبطة بالفيزياء
From the lesson
حتى الآن كنّا ننطلق من دالة لنحسب مشتقّها. نقلب السؤال الآن: لتكن كمّية تتناقص في كلّ لحظة بمعدّل يتناسب مع قيمتها نفسها، أي y' = -0.5 y. ما هي الدالة y التي تحقّق هذا؟
The vocabulary
- معادلة تفاضلية
- حل عام
- شرط ابتدائي
What is not on the syllabus
- المعادلات التفاضلية من الدرجة الثانية ذات معاملات ثابتة العامة
- المعادلات بمتغيرات منفصلة العامة