Mathematics · Continuité & dérivabilité
Tangente, approximation affine, point d'inflexion
اقترب من المنحنى حتى يصير مستقيمًا، ثم اقرأ ما يخبرك به
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- معادلة المماس
- التقريب التآلفي Δ y≈ f'(x)Δ x و dy=f'(x)dx
- نقطة الانعطاف عبر إشارة المشتق الثاني
- المماس الموازي لحامل محور التراتيب للدوال الصماء
The method
- كتابة معادلة المماس عند نقطة
- تحديد نقطة الانعطاف بدراسة إشارة f''
The formulas
- y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
- d2f/dx2
The common mistakes
- الخلط بين نقطة الانعطاف و النقطة الحرجة
- نسيان f(x0) في معادلة المماس
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
معادلة المماس و الوضع النسبي medium
كتابة معادلة المماس ثم دراسة الوضع النسبي للمنحنى و المماس بإشارة الفرق
From the lesson
خذ منحنى دالة، واختر عليه نقطة، ثمّ اقترب منها أكثر فأكثر. ماذا يحدث لشكل المنحنى حول تلك النقطة كلّما كبّرنا؟
The vocabulary
- مماس
- نقطة انعطاف
- تقريب تآلفي
What is not on the syllabus
- انحناء المنحنى الكمي (rayon de courbure)