Équations différentielles y'=ay+b

Ce que le programme attend de toi

• حل y'=ay+b
• حل y''=f(x) و y'=f(x) حيث f مألوفة
• التحقق من أن دالة حل لمعادلة تفاضلية و تعيين الثوابت بشروط ابتدائية

Les formules

• y'=ay+b ⇒ y=Ce^ax-ba
• y'=ay ⇒ y=Ce^ax

Le type d’exercice qui tombe au BAC

• حل معادلة تفاضلية مع شرط ابتدائي moyen

  معادلة من الشكل y'=ay+b، إيجاد الحل العام ثم الحل المحقق لشرط معطى، غالباً مرتبطة بالفيزياء

Extrait du cours

حتى الآن كنّا ننطلق من دالة لنحسب مشتقّها. نقلب السؤال الآن: لتكن كمّية تتناقص في كلّ لحظة بمعدّل يتناسب مع قيمتها نفسها، أي y' = -0.5 y. ما هي الدالة y التي تحقّق هذا؟

Le vocabulaire

• معادلة تفاضلية
• حل عام
• شرط ابتدائي

Repose sur

• Fonction exponentielle