رياضيات · الاشتقاقية و الاستمرارية على مجال
المماس و التقريب التآلفي و نقطة الانعطاف
اقترب من المنحنى حتى يصير مستقيمًا، ثم اقرأ ما يخبرك به
9 دقيقة
ما يطلبه منك البرنامج
- معادلة المماس
- التقريب التآلفي Δ y≈ f'(x)Δ x و dy=f'(x)dx
- نقطة الانعطاف عبر إشارة المشتق الثاني
- المماس الموازي لحامل محور التراتيب للدوال الصماء
الطريقة
- كتابة معادلة المماس عند نقطة
- تحديد نقطة الانعطاف بدراسة إشارة f''
القوانين
- y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
- d2f/dx2
الأخطاء الشائعة
- الخلط بين نقطة الانعطاف و النقطة الحرجة
- نسيان f(x0) في معادلة المماس
نوع التمرين الذي يأتي في الباك
-
معادلة المماس و الوضع النسبي متوسط
كتابة معادلة المماس ثم دراسة الوضع النسبي للمنحنى و المماس بإشارة الفرق
من الدرس
خذ منحنى دالة، واختر عليه نقطة، ثمّ اقترب منها أكثر فأكثر. ماذا يحدث لشكل المنحنى حول تلك النقطة كلّما كبّرنا؟
المصطلحات
- مماس
- نقطة انعطاف
- تقريب تآلفي
ما لا يدخل في البرنامج
- انحناء المنحنى الكمي (rayon de courbure)