Mathematics · Géométrie dans l'espace
Produit scalaire dans l'espace
من تعامد شعاعين إلى معادلة مستوٍ والمسافة إليه
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- الجداء السلمي في الفضاء (التعريف و العبارة التحليلية)
- إثبات تعامد مستقيمين/مستقيم و مستوٍ
- حساب المسافة بين نقطتين و بين نقطة و مستوٍ
- مجموعات النقط AM·u=k و α MA2+β MB2=k
The method
- استعمال العبارة التحليلية للجداء السلمي لإثبات التعامد و تعيين مجموعات نقط
The formulas
- u·v=xx'+yy'+zz'
- المسافة بين نقطتين √(x'-x)2+(y'-y)2+(z'-z)2
The common mistakes
- الخلط بين الجداء السلمي و الشعاعي
- خطأ في العبارة التحليلية ثلاثية الإحداثيات
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
توظيف الجداء السلمي لإثبات تعامد hard
استعمال الجداء السلمي في الفضاء لإثبات تعامد مستقيمين أو مستقيم و مستوٍ أو تعيين مجموعة نقط
From the lesson
في المستوي نرى التعامد بالعين. أمّا في الفضاء فالنظر وحده يخدعنا: شعاعان قد يبدوان متعامدين من زاوية، ومتقاطعين بزاوية حادّة من زاوية أخرى. فبأيّ حساب نحسم الأمر بشكل قاطع؟
The vocabulary
- جداء سلمي
- تعامد
- مسافة
What is not on the syllabus
- الجزء المعلّم بالأحمر (مبرهنة فيثاغورث للسطوح، سطح الكرة/الأسطوانة/المخروط) غير متناول