Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Produit scalaire dans l'espace
من تعامد شعاعين إلى معادلة مستوٍ والمسافة إليه
9 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- الجداء السلمي في الفضاء (التعريف و العبارة التحليلية)
- إثبات تعامد مستقيمين/مستقيم و مستوٍ
- حساب المسافة بين نقطتين و بين نقطة و مستوٍ
- مجموعات النقط AM·u=k و α MA2+β MB2=k
La méthode
- استعمال العبارة التحليلية للجداء السلمي لإثبات التعامد و تعيين مجموعات نقط
Les formules
- u·v=xx'+yy'+zz'
- المسافة بين نقطتين √(x'-x)2+(y'-y)2+(z'-z)2
Les erreurs fréquentes
- الخلط بين الجداء السلمي و الشعاعي
- خطأ في العبارة التحليلية ثلاثية الإحداثيات
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
توظيف الجداء السلمي لإثبات تعامد difficile
استعمال الجداء السلمي في الفضاء لإثبات تعامد مستقيمين أو مستقيم و مستوٍ أو تعيين مجموعة نقط
Extrait du cours
في المستوي نرى التعامد بالعين. أمّا في الفضاء فالنظر وحده يخدعنا: شعاعان قد يبدوان متعامدين من زاوية، ومتقاطعين بزاوية حادّة من زاوية أخرى. فبأيّ حساب نحسم الأمر بشكل قاطع؟
Le vocabulaire
- جداء سلمي
- تعامد
- مسافة
Ce qui n’est pas au programme
- الجزء المعلّم بالأحمر (مبرهنة فيثاغورث للسطوح، سطح الكرة/الأسطوانة/المخروط) غير متناول