Mathematics · Limites
Asymptote oblique
كيف يلتصق منحنى بمستقيم مائل عند اللانهاية، وكيف نُثبته ونحدّد موضع المنحنى منه
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- تعيين المقارب المائل y=ax+b عبر lim (f(x)-(ax+b))=0
- دراسة الوضع النسبي للمنحنى و المقارب بإشارة الفرق
- السلوك التقاربي لدالة
The method
- إثبات وجود المقارب المائل بحساب نهاية الفرق ثم دراسة إشارته للوضع النسبي
The formulas
- limx→±∞(f(x)-(ax+b))=0 ⇒ y=ax+b مقارب مائل
The common mistakes
- نسيان دراسة الوضع النسبي بعد إثبات المقارب
- خطأ في حساب الفرق f(x)-(ax+b)
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
إثبات مقارب مائل و الوضع النسبي medium
إثبات أن (Δ): y=ax+b مقارب مائل عند ±∞ ثم دراسة موضع المنحنى منه
From the lesson
حين يؤول f(x) إلى عدد عند اللانهاية، يقترب المنحنى من مستقيم أفقي. لكن ماذا لو صعد المنحنى بلا حدّ، ومع ذلك سار في النهاية مُحاذيًا لمستقيم مائل؟ نتأمّل f(x)=x+1x وهي تبتعد نحو اليمين.
The vocabulary
- مقارب مائل
- وضع نسبي
- سلوك تقاربي
What is not on the syllabus
- الفروع الشلجمية المتقدمة (branches paraboliques) خارج السياق