Mathématiques · Limites
Asymptote oblique
كيف يلتصق منحنى بمستقيم مائل عند اللانهاية، وكيف نُثبته ونحدّد موضع المنحنى منه
8 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- تعيين المقارب المائل y=ax+b عبر lim (f(x)-(ax+b))=0
- دراسة الوضع النسبي للمنحنى و المقارب بإشارة الفرق
- السلوك التقاربي لدالة
La méthode
- إثبات وجود المقارب المائل بحساب نهاية الفرق ثم دراسة إشارته للوضع النسبي
Les formules
- limx→±∞(f(x)-(ax+b))=0 ⇒ y=ax+b مقارب مائل
Les erreurs fréquentes
- نسيان دراسة الوضع النسبي بعد إثبات المقارب
- خطأ في حساب الفرق f(x)-(ax+b)
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
إثبات مقارب مائل و الوضع النسبي moyen
إثبات أن (Δ): y=ax+b مقارب مائل عند ±∞ ثم دراسة موضع المنحنى منه
Extrait du cours
حين يؤول f(x) إلى عدد عند اللانهاية، يقترب المنحنى من مستقيم أفقي. لكن ماذا لو صعد المنحنى بلا حدّ، ومع ذلك سار في النهاية مُحاذيًا لمستقيم مائل؟ نتأمّل f(x)=x+1x وهي تبتعد نحو اليمين.
Le vocabulaire
- مقارب مائل
- وضع نسبي
- سلوك تقاربي
Ce qui n’est pas au programme
- الفروع الشلجمية المتقدمة (branches paraboliques) خارج السياق