Mathematics · Nombres complexes
Racines carrées et équation z²=z₀
كيف نعيّن العددين اللذين مربّعهما عدد مركّب معلوم، ونحلّ بهما المعادلة z²=z₀
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- تعيين الجذرين التربيعيين لعدد مركب
- حل معادلة من الشكل z2=z0 حيث z0 عدد مركب معلوم
The method
- وضع z=x+iy و حل الجملة الناتجة عن z2=z0 (مع شرط الطويلة x2+y2=|z0|)
The formulas
- z2=z0، إيجاد z=x+iy بحل جملة x2-y2=Re z0, 2xy=Im z0
The common mistakes
- نسيان الجذر السالب (±)
- خطأ في إشارة xy لتحديد الربع
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
تعيين الجذرين التربيعيين لعدد مركب medium
إيجاد الجذرين التربيعيين لعدد مثل 8-6i بوضع z=x+iy، تمهيداً لحل معادلة من الدرجة الثانية
From the lesson
في الحقول الحقيقية مربّع كلّ عدد موجب أو معدوم، فلا حقيقيّ مربّعه -1. نبحث عن هذا العدد في المستوي العقدي: أيّ عدد مركّب z يحقّق z2=-1؟
The vocabulary
- جذر تربيعي مركب
What is not on the syllabus
- الجذور النونية العامة